基礎問
160 空間座標
2A -1, 2), B1, 1, 3) に対して,次の座標を求めよ.
(1) 線分ABを2:1 に内分する点C
(2) 線分ABを2:1 に外分する点D
(3)△ABE が正三角形で, xy 平面上にある点E
精講
空間座標と平面座標の違いは、 座標の有無だけでその他の公式は
まったく同様に扱えます .
(3) xy 平面上の点
座標=0
41+12 (1) 1+1・22・1+3・2
(4.1+1-2
|31
2+1
(1) C(
2+1
.
c(2, 13, 1910)
8
3'3
(4(-1)+1・2 (−1)・(-1)+1・2 2(-1)+3・2
(2) D
2-1
,
2-1
2-1
.. D(-2,3,4)
(x-4)2+(y+1)+4=14
(x-1)2+(y-1)2+9=14
(3)E(x, y, 0) とおくと, AB2=14 より
x2+y2-8x+2y+7=0
.r'ty2-2x-2y-3=0
ポイント
①
②
3x-5
①-② より, y=
2
これを②に代入して整理すると
(13-11)(x-3)=0
.. x=
11
3
13'
よって,E(13-158.0),3,2,0)
16
ポイント空間座標で用いる公式は,
平面座標の公式に座標をつけ加えればよい
演習問題 160
3点A(1, 2, 2), B(3, 1, 2), C(2,1
√5
の距離にあ
Zも入ってたんですね！ありがとうございます！