Question

ʏᴜʏᴜ

求解❕

9
5.設 a,b都是正數,則
的最小值為_
。
a
-21200
2B 14-456
6. 已知A、B、P為數線上三相異點,且坐標分別為3、6、x,若AP:BP=2:1,則P點的坐標為
。

Answer 1

qn

5. 乘開來變成 ab + 36/ab + 4 + 9
= ab + 36/ab + 13
但由算幾不等式可知
x + 36/x ≥ 12 (x>0)
令 x = ab 則可知
ab + 36/ab ≥ 12
⇒ ab + 36/ab + 13 ≥ 25

6. 可以先畫出相對位置如圖
(因為 AP > BP，所以 P 不可能在 A 的左邊)
P₁ = (A + 2B)/3 = (-3 + 12)/3 = 9/3 = 3
B = (A + P₂)/2 → P₂ = 2B - A = 12 + 3 = 15