Question

cc .

(2x+y)^2+(2x-y)^2の問題で、(x+y)^2(x-y)^2とかだと{(x+y)(x-y)}^2で簡単にできると思うのですが、(2x+y)^2+(2x-y)^2の場合は{(2x+y)+(2x-y)}^2にできないのですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

バンダースナッチ

できません。

実際、前者のことは、(ab)^n=(a^n)(b^n)が一般に成り立ちますから成立しますね。

一方、(a+b)^2=a^2+2ab+b^2ですから、a^2+b^2と一致しませんね。つまり、累乗は足し算について分配的じゃないんです。実際、挙げられていた例をふたつ計算して一致するかどうか調べてみましょう。

これは、2だから出来ない、というわけではなく、2より大きな整数でもできません(し、一般に実数乗でもそうです)

cc .

わかりやすい説明本当にありがとうございました。