Question

咲麗

この問題の緑の線を引いているところが分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

66
Challenge
277 (x2+xy+y2)(x2+y2)(x-y)2(x + y) を展開せよ。
x+
8

xath
TS
277 (与式)
-
=(x− y)(x²+xy+ y²)(x² + y²)(x − y(x+y)
=(x-y3)(x2+y2)(x2-y2)=(x-y(ポーツク
4
=x-xy³-x3y+y7
279

数と式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

rain

問題文の(x-y)²をあえて展開せず、(x-y)(x-y)と分け、1つ前に持ってくると、
(x-y)(x²+xy+y²)=x³-y³
(x-y)(x+y)=x²-y²
という公式が使える形に変形でき、展開計算を楽にできます
そのため、その(x-y)は後ろにあったものを前に持ってきたことによるものです
あとかけ算なので、前後入れ替えても計算結果は変わりません

咲麗

（x-y）²は(x＋y)(x-y)じゃないんですか？

rain

(x-y)(x+y)=x²-y²
(x-y)²=x²-2xy+y²
なので全く別ものです

咲麗

ありがとうございます🙇‍♀️