Question

Σ

最後から3行目のx≧eはなぜ=が入るのでしょうか？
入れなかったら減点ですか？

PRACTICE 969)
e<a<b のとき,不等式が成り立つことを証明せよ。
ze

496
不等式
よって
> b の両辺の自然対数をとると
bloga >alogb
log ab> log ba
0<a<bから、不等式の両辺をab (0) で割ると
指数
a, b
Na,
で,文
loga >
log b
①
a
b
不
こと
ここで,f(x)=10gx とすると
X
1
・x-logx・1
f'(x)=-
x
1-logx
CAROTENO
y
x2
x2
x>e のとき,x 2>0, 1-logx < 0 であるから
f'(x) <0
f(a)
よって, f(x) は x≧e で単調に減少する。
()taf(b)
ゆえにe <a<b のとき
loga log b
xd (x)=1
>
a
b
0
すなわち, 不等式① が成り立つから
ab>ba
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かーな

x>eでの話をするのになぜ等号が必要なのかという疑問かと思います。
結論としてはどちらでもいいと思います。一応①x≧eで単調減少と書く場合と②x>eで単調減少と書く場合の気持ちをそれぞれ書きました。この問題の場合、f(x)の単調減少する区間がx≧eのみで簡潔に書けるため、x>eに制限する必要もなく等号を含んだまま書かれているのかなと想像します。

読みにくかったり不明なところがあれば教えてください。

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞