Question

限界JK

この3つの証明を教えてください🙇‍♀️
(1つだけでも全然大丈夫です！)よろしくお願いします🙌🏻

(1) abc > d ならば a+c > b +d が成り立つことを証明しなさい。
(2)abcd ならば ac > bd は成り立たないことを証明しなさい。
(3)abcd ならば a-cb-dは成り立たないことを証明しなさい。

Answer 1

きらうる

(1)
a＞bより、a+c＞b+c…①
c＞dより、c+b＞d+b…②
①②より、a+c＞b+c＞b+d
よってa+c＞b+dが成り立つ

(2)
a>bかつc＜0のとき、ac＜bc…①
c＞dかつb＜0のとき、bc＜bd…②
①②より、ac＜bc＜bd　よってac＜bdとなる場合があるので、ac＞bdは成り立たない場合がある。

限界JK

ありがとうございます！助かりました✨️