(2)
(a+b+c)²+(b+c−a)²+(c+a−b)²+(a+b−c)²
(3) (a+2b+1)(a²-2ab+4b2-a-2b+1)
指針 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫するこ
(1) 多くの式の積は, 掛ける組み合わせに注意。
4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるか
(x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x-5x+6) 共通の式x-5
出る。
(2) おき換えを利用して, 計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Yとおくと
(与式)=(x+α)+(X-a)+(a-Y)2+(a+1)2
(3)( )内の式を1つの文字α について整理してみる。
CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫
(1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)}
={(x2-5x)+4}×{(x²-5x)+6}
=(x2-5x)2+10(x2-5x) +24
=x-10x3+25x2+10x²-50x+24
=x-10x+35x²-50x+24
(2) (与式)={(b+c)+α}+{(b+c)-α}'
+{a_(b-c)}+{a+(b-c)}2
=2{(b+c)'+α2}+2{a°+(b-c)^}
=4d²+2{(b+c)+(b-c)}
=4a2+2.2(b+c)
=4q+4b2+4c2
40000000
x25xA とおくと
(4+4)(A+6)
=A'+10A+24
◄(x+y)+(x-y)
=2(x+y^)となるこ
利用。
(3)(与式)={a+(26+1)}{α-(26+1)a+(40°-26+1)}(a+●)(a-La+_
=α°+{(26+1)-(26+1)}a
とみて展開。
+{(462-26+1)-(26+1)}a
+(26+1)(462-26+1)
=α-6ba+(26)+13
=a3+863-6ab+1
(p+g)(p-pg+q^)=0
注意 問題文で与えられ
(与式)と書くことが
