Question

ほい

赤線部分がわかりません。

496
7章 図形の性質
その通り。 ∠APC = ∠PCA だから,
△APCは二等辺三角形だ。 AC=AP
もいえる。 AP=nだから, BP=m-n
とわかるよ。
mn
P
n
m-n
B
C
D
「わかるものは積極的に求めて
いくんですね。」
そうだよ。そして,PC//AD だから,BC:CD=BP:PAもいえる。
BC:CD= (m-n): nになるわけだ。 すると,BD:CD=mnとわかる。
では,最初から整理して解答をまとめておこう。
辺ABの交点をPとする
AB=m,AC=n (m>n) とおき,点Cを通りADに平行な直線と,
∠XAD= ∠CAD (二等分線)
さらに, PC//ADより
m=8A
∠APC = ∠XAD (同位角)
∠PCA = ∠CAD (錯角)
よって,∠APC = ∠PCAだから, AC=APより
AP=n, BP=m-n
さらに,BC:CD = BP PA より
BC:CD= (m-n):n
BD:CD=m:n
よって AB: AC=BD CD 例題 7-2
三角
において、 A
BAC (内角)の二等
BCの交点をDとす
60:DC=min
Dは親分BCをm:
する点になる。)
点Aにおける外
二等分線と直
の交点をEとす
[祝:EC=mn
は線分 BC
のの比に外
ほう

Answer 1

緑茶

赤線1行前のBC:CD=BP:PAの部分は理解できていますか？
ここが分かっているのなら、m-n,nはそれぞれBP,PAの長さなのでBC:CD=BP:PA=(m-n):nです。
赤線2行目はBD:CDですが、BD=BC+CDなので、BD:CD=(m-n)+n:n=m:nです。
赤線3行目は、AB:AC=m:n、今までの計算から、BD:CD=m:nと分かったので、2つの比は等しいという意味です。

分からないことがあれば教えて下さい。