Question

^_^

這題怎麼算

設
JA = (3³ 3)
2
,
5 4.
若A*− 84*+ 1142− 154 + 612=(22),則:
a b
(A) a 5 (B) a = 11 (C) a = - 7
=
(D) a = c (E) d = 4°
【Sol】:

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

Cayley-hamilton降階
以這題來說，特徵多項式p(x)=(3-x)(4-x)-2×5=0
x²-7x+2=0
而Cayley-Hamilton定理表明p(A)=0
即A²-7A+2=0
可以用A²=7A-2代入原式
也可以用綜合除法將原式用(A²-7A+2)除，這樣只要算餘式

另外，也可用A=(3I)+(A-3I)硬算