Question

れもん

数Bの統計的な推測の範囲です！
下の写真において赤線部のように変えられるのは何故ですか？お願いします🙇‍♀️

第2章 統計的な
例題 確率変数X が正規分布 N (4,32) に従うとき,確率 PIX
3
を求めよ。
解答 Z=
3
4 とおくと, 乙は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
X=1 のとき Z=
=
1-4=-1,
3
よって
X=7 のとき Z=
7-4
3 1
P(1≦x≦7)=P(-1≦Z≦1)=2P(0≦Z≦1)
=2p(1)=2×0.3413=0.6826

統計的な推測 正規分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

amachan(kane)

仮に-1〜0の範囲の面積をA、0〜1の範囲の面積をBとします。ここで求めるのはA+Bです。A+BはP(-1≦Z≦1)と同義ということです。
標準正規分布のグラフの形を考えます。
y軸について対称ということがいえますよね？
左右対称ということは、「Aの面積とBの面積が等しい」ということがいえることがわかりますでしょうか？(図の方がわかりやすいかも)
つまりA=B、A+B=2Bがいえるので、
P(-1≦Z≦1)=2P(0≦Z≦1)がわかります。

れもん

分かりました✨ありがとうございます🙇🏻‍♀️