Question

ど

数2微分積分
（2）で積分する前に-5でくくっていますがくくらずに解けますか？また、（1）では-2でくくらずにそのまま解いていますがこの違いはなんですか？教えてください🙇‍♂️

471 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
*(1) y=x2-4x+2, y=-x2+2x-2
(2) y=2x2-6x+4, y = -3x²+9x-6
*170
海の曲始
+

118
4プロセス数学Ⅱ
471
(1) 2つの放物線
V
は右の図のようになり,
1
2
x
その交点のx座標は,
0
方程式
-2
S
=-x2+2x-2
x2-4x+2
の解である。
式を整理して
2x2-6x+4=0
2(x-1)(x-2)=0より
x=1,2
1≦x≦2では,x2_4x+2≤-x2 + 2x-2である
から,求める面積Sは
S=S{(-x2+2x-2)(x-4x+2)}dx
S-2x2+6x-4)dx
3x²-4x
=[-/2x+3x2-
=(-18+12-8)-(-2/+3-4)=1/3
別解 [積分の計算 ]
(-x'+2x-2)_(x-4.x+2)}dx
s=S²{( − x²
=S(-2x2+6x-4)dx
+
--5(3-6+4)-(+2))
--5-(-)-
=-5.
別解 [積分の計算]
6
S={(-3x²+9x-6)-(2x2-6x+4}}dx
=S(-5x²+5x-10)dx
=S-
--5√(x²-3x+2)dx
-=
==
5f(x-1)x-2)dx
=-5.{1/(2-1)}=0
472 曲線とx軸の交点
のx座標は, 方程式
x3-5x2+6x=0
の解である。
より
10 23
x(x-2)x-3)=0
x=0, 2,3
グラフは図のようになり
=-2f(*ﾟー3x+2)dxの激突
0≤x≤2
よって, 求める面積の和 Sは
y≥0, 2≤x≤3T10
SE-=1
友
=-2Ş"(x-1)x-2)dx
=-2.
(2)2つの放物線は右の
図のようになり、その
交点のx座標は,方程
式
2x2-6x+4
=-3x2+9x-6
の解である。
=
3
y
1/
12x
式を整理して
5x2-15x+10=0
5(x-1)(x-2)=0より
--(81-
x=1, 2
1≦x≦2では, 2x2-6x+4≦-3x2+9x-6で
あるから, 求める面積Sは
2
S={(-3x2+9x-6)-(2x2-6x+4)}dx
=S(-5x2+15x-10)dx S15
5f2(x2-3x+2)dx
S=S(x-5x2+6x)dx
+S³ {−(x³ — 5x²+6x)}dx
x4
5
-x3+3x2
4
3
-(4-+12)-0
5
x3-3
+-+45-27)-(-4+1-
37
=
12
473 (1) x≥2
|x-2|=x-2
yt
x2のとき
|x-2|=-(x-2)
2
=-x+2
0
1 2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

社会人数検準1級取得者

(2)についてはー5で括らなくても解けますが括弧の中の桁数が多くなって計算が複雑化します。
計算が複雑化しない為にー5で括っています。
(1)についてはー2で括っても括弧の中の桁数があまり変わらないからそのまま積分しています。

ど

複雑になるから括っていたんですね。ありがとうございます。理解できました🙇‍♂️

社会人数検準1級取得者

いえいえ。

Answer 2

学生

括るも括らないも答えは変わらないので自由です。
違いはありません、回答が気分で変わっているような感じです。

ど

ありがとうございます！