Question

Σ

ゆえにの部分は恒等式だから=0になるのですか？

CELIS
230
xの多項式 f(x) が xf" (x)+(1-x)f'(x)+3f(x) = 0(0)=1 を満たす
とき, f(x) を求めよ。
関数 f(x) の逆関数を g(x) とし. f(x) (2)けの同倻ハール・
[類 神戸大]

f(x) は定数 0 ではないから,f(x)の次数をnnは0以上の
整数) とする。
n=0 すなわち f(x)=a (aは0でない定数)のとき
f'(x)=0, f'(x) =0より, 条件の第1式から
これは, 仮定 α = 0 に反するから,不適。
n≧1のとき
f(x) = 0
f(x) の最高次の項を ax” (a≠0) とすると, f'(x) の最高次
の項は
naxn-1
よって、条件の第1式の左辺の最高次の項は,
-xf'(x)+3f(x) の最高次の項となるから
(3-n)ax=0
-x ・naxn-1+3ax"=(3-n)axn
ゆえに
a = 0 であるから
よりミニのが
彩りであることが必要である。
n=3
S+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

恒等式だから＝0になっています。
x^0の項からx^nの項まで、全て0になっていなければ全てのxで条件の第1式が成り立たないからですね。

Σ

分かりました🙏🏻