Question

k5

これ合っていますか。間違っていたら修正点を教えてほしいです。

2が無理数であることの証明
V2が有理数だと仮定する。
√は整数a,bを用いて、(a,bは互いに素、
ao)
12=1と表される。
via=b
2
se
よって、63は偶数である。虫のを
ここで、命題「62が偶数であるならば、
6は偶数である」を示すために、対偶
5
「bが奇数ならば、bは奇数である」を示す。
bは整数kを用いて、2k+1と表される。
b2=(2k+1)
に
4K2+4k+1
2 (2k2+2k)+1
2k2+2k は整数だから、62は奇数である。
よって、対偶は真だから、もとの命題も真である。
偶数6 は整数lを用いて2ℓと表される。
2a2=4l2
a2= 2l2
よって、azは偶数となり、aも偶数となる。

a,b がともに偶数になるのは、a,bが互いに
素であることと矛盾。
したがって、√2は無理数である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

完璧です

k5

回答ありがとうございます。