Question

あ

（2）のθが大きいほど転倒しにくいってどういうことですか？θが大きくなるほど傾きが大きくなって倒れるイメージじゃ無いんですか？教えてください🙇

0.20 TO 0.10 7 20
0.2 Fo - 1
FO=5ON
[
0.20
18 図のように、直方体を傾けてから静かにはなす。 底面の横の長さを
[m],底面から
重心Gまでの高さをん [m] とし, 重心Gは直方体の中心軸 (図の破線) 上に、
あるとする。
(1) 直方体をある角より大きく傾けると転倒する。 その角をんとするとき,
取する扉 Nemgつりあう
taniをα hで表せ。
(2) 直方体が転倒しにくいのは、重心の位置が高い場合か、低い場合か。
理由とともに説明してみよう。
地面に接して
いないかんさつはない
a
J
a
(1) tan-
h
(21)が大きいほど転倒しにくいので
tangが大きいほど転倒しにくい
tongはんに反比例するので
hが小さいほど倒れにくい
6 剛体のつりあい(p.101~103)
長さ/ [m], 質量m [kg] の一様な棒ABがある。 棒のA端をちょうつ
がいで壁につけ, B端は軽い糸で鉛直な壁の1点Cに結びつけて、 棒が
水平と30°をなすように固定した。このとき, B, C を結ぶ糸は水平で
つりあっている。重力加速度の大きさをg [m/s] とする。
C
1sin 309
(1)糸が棒を引く力の大きさ T [N] を求めよ。
16
130
いから棒にはたらく力の水平成分の大きさ FA [N] と
A FA
ing costo
8 転倒
高さ0.
面にそ
(1) 分
用
9考えて
(4) 図の
きに
の
(2)
あ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

「転倒しやすい」は「力のモーメント(回転させる力)が大きい」の意味（定義）と思われます。
重心がちょうど角の真上(tanθ=a/2h)にあるとき、モーメント＝０になります。
--------------------------------
θだけ傾けたとき、床に接している角を支点とした（回転させる）重心のモーメントは
mg√(h²+a²/4)cos(α+θ)になっています。
（αは傾ける前の角を支点とした角度：tanα=2h/a)
--------------------------------
mg√(h²+a²/4)cos(α+θ)はtanθ=a/2hを境にして、符号が反転します。
計算すると、こんな式になると思います（計算違いなければ）。
mg(2h/a){1－2h/a・tanθ}/cosθ (θ=π/2のときは－mgsinα)
・tanθ=a/2hのとき、モーメント０
・tanθ<a/2hのとき、モーメントプラス(右へ回転)
・tanθ>a/2hのとき、モーメントマイナス(左へ回転)

重心の位置が高くなると、回転しようとする力は小さくなります。
・重心の位置(高さ)：√(h²+a²/4)sin(α+θ)
・回転しようとする力：mg√(h²+a²/4)cos(α+θ)

GDO

イメージ画像付けます
考えているイメージと問題の関係が分かると思うのですが、
どうですか？

あ

ありがとうございます