Question

omusubi

数Ⅲ 場合分けによる数列の極限について
解答で場合分けした後のlim r^nやlim (1/r)^nでrと1/rになる違いって何ですか？
理屈が分からないので教えて欲しいです。

41 数列 {2+
+r" } の極限を,次の各場合に
1+yn
ついて求めよ。
□ (1) ||<1
Ir at
ユード 2(k)+1
(+)+ 1
Mi
2-00
^ = 0
=0であるから
bi
24ph
2+0
430
1+ph
1+0
□
(2) r<-1
9178
(1)=
=0であるから
lin
2+14
518
1+hh
li
838

数列 場合分け

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

⑴の場合は|r|<1だからそのままnを∞にとばせば0に収束します。
⑵の場合はそのままだと収束しないので、”nを∞にとばしたときに0に収束するよう”公比の絶対値を1より小さくしています。

うまく説明できなくてごめんなさい