Question

すらいむ

(2)符号分からんです
マイナスとプラスがどういう風に変化してるのか教えてくださいm(*_ _)m

000
基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式)
ののののの
[(2) 鹿児島経大]
本 10
欠
次の式を因数分解せよ。
(1)_a(b+c)+b(c+a)"+c(a+b)-Aabe
(2)x(yーズ)+y(z-x)+z(x-y")
CHART & SOLUTION
対称式・交代式の因数分解
1つの文字について降べきの順に整理する
どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。
(1) ●a+a+ (2)
解答
x2+
x+
(1)a(b+c)2+b(c+α)+c(a+b)-4abc
=a(b+c)2+b(c2+2ca+α2)+c(a2+2ab+b2)-4abc
=(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc+b2c
=(b+c)a°+(b+c)'a+bc (b+c)
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+α)
(2)x(y2-z2)+y(z2-x2)+z(x²-y2)
①=(-y+z)x2+(y2-22)x+yz-yz
=-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz (y-z)
=-(y-z){x2-(y+z)x+yz}
基本14,15
1章
2
aについて降べきの順に整
理する。
a²+a+o
(b+c) が共通因数。
これを答えとしてもよい。
輪環の順に整理。
xについて降べきの順に整
理する。
x²+x+
(y-z) が共通因数。
因数分解
=(y-z)(x-y)(x-2)
=(x-y)(y-z)(z-x)
←これを答えとしてもよい。
←輪環の順に整理。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にこ

分かりにくかったら言ってください🙇‍♀️

すらいむ

丁寧に説明していただき、ありがとうございますm(*_ _)m
最後から2番目の行の、－(y－z)の－は全てにかけなくていいんですか？
－をかけるのは(x－z)だけでいいんですか？

にこ

返信が遅くなりすみません🙇‍♀️
-(x-z)は実際には(-1)×(x-z)なので、
-1はどれか1項にかければ良いですよ！

すらいむ

おっしゃる通り、－(x－z)のマイナスは(－1)でした、、、
教えて下さりありがとうございますm(*_ _)m
では(－1)をかけるのは(x－z)ではなくても大丈夫なのでしょうか？
例えば(x－y)に(－1)をかけたとして、答えは(－x＋y)(y－z)(－z＋x)になりますが、これでも丸になるのでしょうか？

にこ

なると思います！
ただ、この答えにする理由は、数学の世界での
「きれい」ってやつらしくて、
(x-y)(y-z)(z-x)にする方が分かりやすいから！
っていうだけです！

すらいむ

たしかに、数学ってきれいにしがちですよね
完全に理解出来ました
最後まで教えていただき、ありがとうこさいましたm(*_ _)m