Question

りんごとなし

数C 複素数平面の問題です
2枚目の赤線のところはどういうふうに求めますか？

22 異なる3つの複素数α, β, yの間に,次の等式が成り立つとき, 3点A(a),B(β), C(r)
を頂点とする △ABCの3つの角の大きさを求めよ。
(1)r= √3i+(1−√3i)a
r=Biβ+α-sai
r-a=BiB-Fai=i(B-x)
r-α = √3^ = √3 (cos - + is in 11 )
B-X
COS

22 (1) 等式からr-a=√3i(β-α)
1-a=√3i=√3 (cos/0/+isin /
よって
1/2)
β-α
A(α)
T-a
β-α
=√3から |r-ql = √3\β-a
AC=√3AB であるから AB: AC=1:3
また, arg/a=1から
∠A=
よって, △ABCは図のような直角三角形で
∠B=1/23∠C=100
√3
C(y)
B(β)

数c 複素数平面 △abcの3つの角の大きさ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Arctic Wolf

解答失礼します、これは複素数平面の絶対値ですね

例えば、
r=cosθ＋isinθの絶対値は
|r|＝cos^2θ＋sin^2θ＝1

となるので、赤線のようになっています
どうでしょうか？文字だと2乗が分かりづらいかもですが😅

りんごとなし

ありがとうございます！