解答

✨ 最佳解答 ✨

参考・概略です

  a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

 ●後のまとまり2つを展開
 =a²(b-c)+b²c-ab²+c²a-bc²

 ●aについての降べきの順に整理
 =(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-bc²

 ●aの係数、定数項を因数分解
 =(b-c)a²-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)

 ●(b-c)でくくる
 =(b-c){a²-(b+c)a+bc}

 ●{}内を公式【(x-q)(x-q)=x²-(p+q)x+pq】で因数分解
 =(b-c){(a-b)(a-c)}

 ●(a-c)=-(c-a)として(円環の順)
 =(b-c)(a-b){-(c-a)}

 ●積の順をそろえ整理
 =-(a-b)(b-c)(c-a)

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