Question

SORA

ずっと悩んでいる問題があります。ご教示いただけますと幸いです。

「次の式の分母を有理化して簡単にせよ」という問題です。

1枚目：問題
2枚目：参考書の解説
3枚目：自分が解き間違えた途中式

参考書の解答・解説では(2-√6)^2を写真2枚目の公式1のルールを利用して(√6-2)^2にして解いていることが分かりますが、自分は(2-√6)^2のままで解いてみました。しかし手順通りに解いてみましたが、解答と違う答えになってしまいました。何回も見直しましたが、どこで間違えたのかがよく分かりません。写真2枚目の公式1のルールを適用すると(2-√6)^2の状態で解いても答えは同じになるはずなのですが同じ答えにはなりませんでした。自分の計算ミスなのか、それとも(√6-2)^2にして解かないといけない問題なのか、自分なりに考えてみましたが原因が見つけられませんでした。このような内容となりますがよろしくお願い致します。🙏

(5)
1
1
√√(3-√6)2 √√(2-√√6)²

参考書の解説
1
1
(5)(与式)
==
3-v6 √6-2
3+√6
(3-√6)(3+√6)
3+√6
=
9-6
V6 +2
6-4
V6+2
(V6-2) (V6+2)
解答・解説
<-3-√√6>0,
2-V6 <0
公式1
2(3 + V6) - 3(V6 + 2)
6
√6
6
(-4-D)2=(p+4)2

5
(3-V) 2
3-16
2-√5
=
1(3+√6)
1 (2+√6)
(3-√6) (3+√6)
(2-√6) (2+√6)
3+VE
2+16
32-(VE)
22-(V6)2
3+16
2+√6
((
9-6
3+√5
3
VX2
2(3+√6)
- 2
V X-3
4-6
2+√6
-3(2+√6)
6
6
2(3+√6)+3(2+√6)
6
6+2√6+6+316
6
= 12+2√6+3√5
6
12+5√5
6

分母の有理化

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

dio

はじめまして。
私も学生時代その問題に悩まされました。

簡単に述べますと、
aが実数とすると、必ず √a≧0
というルールがあるので、

aが負の値のときは、
√(a^2)=aとは出来ないからです。
厳密には、√(a^2)=|a|が正解です。

ここでは、√6と2では√6>2なので、
2-√6は負の値になりますから、
√の中身が正になるようにする必要があります。

SORA

ようやく理解できました。細かく解説頂きまして本当にありがとうございました！！