Question

詩

高校2年生
数Ⅱ
円の方程式

なぜ、kを定数とするのか教えていただきたいです🙏

2つの円x+y-6x+5=0, x2+ y2-2x-2y+1=0の2つの交点と点 (1,3) を通る
の方程式を求めよ。
解答 x2+y2-3y-1=0
(解説)
kを定数として,Ex2+ y2-6x+5)+x2+y2-2x-2y+1=0………... ① とすると,
①は2つの円の交点を通る図形を表す。
① が点 (1,3) を通るとき, ①にx=1, y=3を代入して
9k+3=0
よって
--
k=-1/3
これを ①に代入して整理すると
x2+y^-3y-1=0
参考 ① において k=-1 とすると
4x-2y-4=0
すなわち
2x-y-2=0