Question

みみ

この問題をどのように考えて答えが導き出せるのか分からないので教えて頂きたいです。

例 曲線 y = x2 をy軸のまわりに回転させてできる容器に半径r
の球を落とし込む. このとき容器の底まで球が落ちるようなrの最
大値を求めよ.
ど
=1/1/3です
結果はr= 1 です.これより大きいなら底に到達する前に引っかかっ
てしまいます。これは放物線y=x2の原点付近を円で近似すると半径
になるという意味です。
2 2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

2次元（円）で考えると分かりやすいです。

円の中心Pはy軸上にあるので、中心がP(0,t)のとき、
y=x²上の点(x,x²)が最短距離(垂線)になる点が円の接点になり、
最短になる点(x,x²)が原点となる条件（底まで落ちる場合）において、
その条件のうち半径が最大となるものを見つければよいです。

画像を参照してください。
（円はありませんがイメージしてください）