Mathematics
高中
已解決
(3)
マーカーのところで、なぜ2∫logxになるんですか?
解説をお願いします🙇♀️
ZES
②234
Sotxe a dx
3x
練習 次の定積分を求めよ。 (4) では α 6は定数とする。alabante
89-(4) S(x-a)²(x-b)dx
(2) x²logxdx
S
2πt
X
(5) x cos dx
X COS
3
(3) (logx) dx
(1) 宮崎大 (5) 愛媛大 ]
1
(1)(与式)=
| (40) - S x ( e ) d x
=
[1 + xe"
-
1
"dx
- 1
0
— — — - 1 1 - ³ ³ ³ - 1 1
•elx*
.3
0
=
3
9
(e− 1) =
2
(2) (4x) = (x3³) logxdx = [³logx] - Sex ² dx
=
e
3
=
1 3
-3-[4]-3--1-201+1
9 800-9al
e
=
9
(3) (4x)=(x)'(logx)² dx= [x(logx)]-2logxdx
1
=e-2(x)' logxdx=e-2([xlogx]-[x])
=e-2{e-(e-1)}=e-2
←部分積分法の利用。
f(x)g(x)dx
=[f(x)g(x)]
-S'f'(x)g(x)dx
←部分積分法。
更に部分積分法。 なお
Slog xdx=xlogx-x+C
解答
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