Question

絶対合格

352番の解答の線引いてあるとこがなぜそうなるかわかりません😭教えてください！！

=29
□ 352 関数 y=4(2x+2-x)(4+4) の最大値を求めよ。 また, そのときのxの値
を求めよ。
348 (1) 3つの数をそれぞれ何乗かして比較しやすい数にする。 あるいは変形して指数をそ
ろえる。

STEP A・B、発展問題
y=
とおくと、10
y=-41+1=(1-2)2-3
2=2
とき
yはx=1で最小値-3をとる。 また、
さない。
2+2 +2 -1≦x≦2)
おく。
こから
SISA
2-1≤2*≤22
......①
=(1/2)+
アニード+1+2=-
これは
9/8
9ty
940
大値
-10
01
12
であるから、yはt=2で最小値-3をとる。
(2)21X. 31Y とおくと
ゆえに
x=1
また、連立方程式は
[X + 9Y=31 ......
[8X-Y=29
②
①,②を解くと
X=4, Y = 3
これはX0Y>0を満たす。
X=4 から 2-14
Y=3 から
313
よって
これを解いて x=3
これを解いて
y=2
x=3, y=2
352
4
t
2=12
2' + 2 =t とおいて, tの関数として表す。
2020 また, 2 と2の相乗平均は
V2.2 =1であるから, tのとりうる値の範
囲は,相加平均と相乗平均の大小関係を利用
して求めることができる。
2+2* =t とおく。
20,20 から, 相加平均と相乗平均の大小
関係により2√2F2
t≥2
ここで 4*+ 4* =(2x+2-x)2-2=t2-2
よって y=4t-(t2-2)= -(t-2)2+6
-10
=-1
すなわち
2'=4
=2
Sol
値一, x=2で最小値 -10
t=2のとき
2*=2-*
ゆえに
x=-x
よって
① の範囲において, yはt=2で最大値6をとる。
指針
E
x=0
したがって,yはx=0で最大値6をとる。
は
-X
して
=Y とおくとX>0,Y0
[X+Y= 6
[XY=8
X6-X) =8
・①
・②
353 (1) 510g232
(2) 0=log31
(3)121=10g162
log
LX+8= 0
(4)
-1/2=10g/12
X=2, 4
4.gol = (8)
つとき Y=4,
(5)-2=10g10 0.01
(6) 10s = 1000
とき Y=2
>0を満たす 。
(7) (√√2)10=32
(8)25
1
5
2'=2,24
y=201
2x=4, 2=25
_y=10
=2 または x=2, y=1
& pole
354 (1) log, 9=log33² = 2
(2) log2 =log:2-2-2
(3)10g10010
2次方程式
348
349
関係
350
2)

数学2 指数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

相加平均・相乗平均の等号成立条件を用いています🙌

絶対合格

なるほどです！ありがとうございます！