Question



この式変形がよく分からないので、細かい途中式を教えて頂きたいです🙇🏼

n
9 2n+3/1 \n-1
44 32
s. = {1-(+)-\" (3) " - | | -2+3 (1)
Sn=
1
1/
1
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

Ｓn＝(9/4){1－(1/3)ⁿ}ー(3/2)n(1/3)ⁿ

　●(9/4)を{}内に分配

　＝(9/4)－(9/4)(1/3)ⁿー(3/2)n(1/3)ⁿ

　●後の2項を「－(1/3)ⁿ」でくくる

　＝(9/4)ー(1/3)ⁿ{(9/4)＋(3/2)n}

　●{}内の分数の分母を「4」として通分

　＝(9/4)ー(1/3)ⁿ{(9/4)＋(6/4)n}

　●{}内に分数が通分されたので、まとめる

　＝(9/4)ー(1/3)ⁿ{(9＋6n)/4}

　●{}内の分子を「3」でくくる

　＝(9/4)ー(1/3)ⁿ{3(3＋2n)/4}

　●(1/3)ⁿ・3¹＝(1/3)ⁿ・(1/3)-¹＝(1/3)ⁿ-¹　から

　＝(9/4)ー(1/3)ⁿ-¹{(3＋2n)/4}

　●後の項の積の前後を入れ替える

　＝(9/4)ー{(3＋2n)/4}(1/3)ⁿ-¹



ありがとうございました！！！