✨ 最佳解答 ✨
sinθはがんばっても-1～1にしかなりませんから、sinθ-4は必ず負になります。
マーカーの1行上の(sinθ-4)(2sinθ+1)≦0から、かけたら0以下になるので、どちらかが正、どちらかが負になる必要があります。だから、sinθ-4は必ず負になるのであれば、2sinθ+1は必ず正になるというわけです。
cosθも-1～1の間しかありませんから、1-(1)＝0、1-(-1)＝2と必ず0以上になります。
tanθ(1-cosθ)＞0 は必ず正になならないといけません。さきほどの問題はイコールがあったので0でもよかったのですが、今回は0ではダメなのです。だから、1-cosθ＝0ではダメなのです。さらにtanθと1-cosθをかけた正になるのなら、1-cosθが正になるのなら、tanθも正でないといけないので、青線の説明になっているんです。
すみません 。
よく分かりません ；；
上の説明は(6)ですが、詳しくしますね。
(6)です
1-cosθ≧0これはいいですよね。
問題は、
tanθ(1-cosθ)＞0…①
になれば良いわけです。
上で述べたように、1-cosθ≧0ですが、1-cosθ＝0だと、①の式が＝0になってしまうのは良いですか？
それだと問題に合わないわけです。＞0はイコールをふくんでいませんから。
だから、1-cosθ≠0というのが書いてあります。
さらに、1-cosθ≧0をイコールを含んでいない式にすると
1-cosθ＞0
こうなります。これは明らかに正ですよね、
①はtanθと1-cosθをかけたら正にならないといけないわけです。
1-cosθが正なら、tanθも正にならないといけないわけじゃないですか。
だから、tanθ＞0 が書かれているわけです。
そして、tanθ＞0 も 1-cosθ≠0 も両方とも必要な条件なので、「かつ」って言葉が書かれているわけです。
いかがでしょうか。
(5)
sinθ+1≧0はいいとして、
(sinθ+1)(2sinθ-1)≧0…① になる条件を聞かれています。
①は0以上になれば良いので、0でもいいわけです。
だから①は、
正×正だけでなく、0×なんでもいい でもいいわけです。
この、0×なんでもいい という条件が
sinθ+1＝0になります。この時は2sinθ-1はなんでもいいのです。プラスだろうが0だろうがマイナスだろうが何でもいいのです。
もう一つはsinθ+1≧0は、0以上を表してますので、2sinθ
-1も0以上であれば①の式が成り立つわけです。
だから、2sinθ-1≧0 という条件が出てきてるわけです。
いかがでしょうか。
なるほど , ,
この問題は理解出来たのですが ,
別の問題が理解できなくて ( . .
(追加の質問失礼します)
(５)(６)で
赤線は理解できて, 青線は理解できません 🙇🏻♀️՞