Mathematics
高中
已解決
波線部がmとなっていますが私は1だと思いました。係数を判別式に代入する、と記憶していました。
解説お願いします🙇🏻♀️
10 解と係数の関係 29
例題
29
解答
2次方程式の解の範囲
2次方程式 4x2-8mx+m=0 が 1より小さい異なる2つの解をも
つとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
この2次方程式の2つの解をα, βとし, 判別式をDとする。
2次方程式が条件を満たすのは,次の① ② が成り立つときである。
D>0
①, (α-1)+(β-1)<0 かつ (α-1) (B-1)>0
②
D
ここで
4
=(-4m)2-4.m=4m(4m-1)
M
①から
4m(4m-1)>0
よって
m<0.1/m
③
また,解と係数の関係により,a+β=2m, aβ= であるから
m
4
(a-1)+(B-1)=(a+B)-2=2m-2, $303
m
(α-1) (β-1)=αβ- (α+β)+1=
-2m+1=-1/4m+1
7
4
②から
2m-2<0 かつ-m+1>0
(C)
よって
m<1
④かつ
0
4
4-7
81-4
m<.
⑤
③ ④ ⑤ の共通範囲を求めて m< 0,
1<<m< 1/1/14
答
4
1
m
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8812
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6011
24
数学ⅠA公式集
5531
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5106
18
数1 公式&まとめノート
1758
2
高1 数学I
1111
8
積分 面積 裏技公式 早見チャート
979
0
【解きフェス】センター2017 数学IA
681
4
数学1二次関数とグラフ
647
6
数学ⅠAⅡB 入試必須知識
617
2
なるほど!とても納得です⸝⸝o̴̶̷᷄ ·̭ o̴̶̷̥᷅⸝⸝ありがとうございました🙇🏻♀️