Question

左

この大門の４番の問題わかる方いますか?
よろしくお願いします🙇

3-18
14
右の図のように, 原点を0とするxy 平面
上に0(0,0), A (4,0),B(4,4),
C (0, 4) の4点をとる。 四角形 OABC
について、 右図の斜線部をさまざまな直線
を軸として1回転させたときにできる立
体の体積を考える。 ただし, 円周率は
とする。
(1) y軸を軸として1回転させたときに
B
x
A
できる立体の体積を求めなさい。
(2)
直線y = 1 を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めなさ
い。
2
(3)
直線 y
=-x を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めな
さい。
192132
(4) 4つの点D (2,0), E (4,2), F (2,4), G (0,2)を結んでできる
四角形 DEFG を考える。 下図の斜線部のように, 四角形 OABC から四
角形 DEFG をくりぬいてできる図形について, 直線 y=-x を軸として
1回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。
F
B
1874257
1
362-
2×2242
E
D
15 へ続く
A
192
96
X
192√2-
46/2
3

Answer 1

mo1

参考・概略です

●多いので、考え方です

(1)円柱[底面が半径 4の円、高さ 4]の体積を求めます

(2)円柱[底面が半径 3の円、高さ 4]の体積を求めます

(3)円錐[底面が半径 2√2の円、高さ 2√2]の体積２つ分を求めます

(4)(3)の2つの円錐の合計から、円柱[底面が半径√2の円，高さ√2]を除きます