Question

uau

想請問這幾題 謝謝！

1%、
的產
例題7 貝氏定理(二)
校刊社的社員中,高一占30%,高二占50%,高三占20%。已知高一社員的20%是男
生,高二社員的12%是男生,高三社員的10%是男生。試問:
(1)任抽一名社員,此社員是男生的機率。(5分)
(2)已知小偉(男生)是校刊社社員,他是高三學生的機率。(5分)

例題8 貝氏定理(三)
蛋婚
生技公司開發一種檢測方法,用來判斷是否感染某種病毒。已知真正感染病毒的人,檢驗
結果為陽性的比率為0.95;未感染而檢驗出陽性(誤判感染)的比率則為0.05。假設某社區
有10%的人已感染此病毒,今任選一人加以檢測,試求:
(1)此人的檢驗結果為陽性的機率。(5分)
(2)此人確實已感染病毒的機率。(5分)
解
$95
25
89
邊走

例題 9 貝氏定理(四)
袋中有5紅球、3白球,小明隨機取出一球,並且說他取到紅球。根據過去的經驗,小明說
謊的機率為5,
試求小明確實取到紅球的機率。(10分)
解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

左
⑴
高一男生：30%*20% = 6%
高二男生：50%*12% = 6%
高三男生：20%*10% = 2%
所以抽中男生機率為6% + 6% + 2% = 14%
⑵
所求 = 高三男生/男生 = 2% / 14% = 1/7

中
⑴
染病驗出陽性：10%*0.95 = 9.5%
未染病驗出陽性：90%*0.05 = 4.5%
所求 = 9.5% + 4.5% = 14%
⑵
9.5% / 14% = 19/28

右
真的取到紅球機率 = 取到紅球且說實話/說取到紅球
取到紅球說實話（說取紅球） ：(5/8)*(4/5) = 1/2
取到白球說謊話（說取紅球）：(3/8)*(1/5) = 3/40
所求 = (1/2) / (1/2 + 3/40) = 20/23

uau

OMG！謝謝你！你是天才！