Question

忍者太郎

この問題の解説をしてくださると幸いです。

② A君は「yはxに比例し,x=3のとき,y=12である。 x=αのときのyの値を求めよ」
という問題を「yはxに反比例し,x=3のときy=12である。x=αのときの」の値を求めよ」
と間違えて問題を解き, yの値を-6 と答えた。
(1) αの値を求めよ。
(2) 正しい問題の」の値を求めよ。 (数値で答えよ)

Answer 1

なゆた

x=3,y=12のとき
正比例→y=4x
反比例→xy=36

反比例として計算してしまったので
反比例の式にy=−6を代入

−6x=36
x=−6

つまり(x=)a=−6

(x=)a=−6とわかったので
比例の式にx=−6を代入

正比例→y=4×(−6)=−24

(1)−6
(2)−24

忍者太郎

比例定数を反比例の時にも比例の時にも両方使用して良いのですか？

なゆた

最初に書いていますが、比例定数は
正比例のとき4
反比例のとき36
で別々です。

それぞれの
比例定数を求めるヒントが
x=3,y=12のとき…
なので、これを使って求めています

忍者太郎

なるほどです。
反比例で求めたxを正比例で使ってもいいのですね。