Question

jpgamw

この問題で減少、増加と書くのではなく、単調減少、単調増加と書いても良いのですか？
授業では単調付けて先生が書いていたので、私はノートに単調と書いてしまいました。
よろしくお願いします🙇

171. 次の関数の増減を調べよ。 また. 極値が存在するときは,その値を求めよ。
x
□(1) y=2+1
□ (2) y=cos 2x2x
D3* y=sinx+cosx (0<x<2z) D4* y=xe
□ (5) y=xlog3x
p.102 例22
例題 7
p.104 例題 8

171.1 y=(x+1)2
(x²+1)-x+2x
(x+1)(x-1)
(x+1)2
y' = 0 とすると, x= ±1
XC
***
yの増減表は右のようになる。
よって,y,x-1, 1≦xで減
少しで増加する。
y'
|極小
yy
x=1のとき、 極大値
-1
***
1
0 + 0
[極大]
12
小12
1 のとき, 極小値
-
をとる。
(2)y'=-2sin2x-2-2(sin2x+1)≦0より,yはつねに減少
する。
極値はない。
(3) y=2sinxcosx=sinx=sinx(2cosx−1)
y = 0 とすると,
sinx = 0 または COS x=
2
0<x<2より x=
3'
π,
yの増減表は次のようになる。
x
0
13"
y
+
3-0
極大
54
九
0
極小
+
K
-1
5
53
[530
3π
2π
154
極大
よって,y,xsx2で減少し,<x≦
5
xで増加する。
5
=7.17 のとき,極大値
3
のとき, 極小値1をとる。
(4) y=ex+x(-e¯*)=(1-x)e¯*
y'′ = 0 とすると, x=1
yの増減表は右のようになる。
よって, yは,x≧1 で減少し, x≦1で増加
する。
x=1のとき,極大値をとる。
X ...
1
y'
+ 0
極大
y 7
1
1
e
:

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

問題ないですよ。
単調減少というのは、『減少し続ける』(調子が減少ただひとつ)という意味なので、増減表を考えると単調減少・単調増加と書いても問題ないとわかります。

jpgamw

回答ありがとうございます。
そういう意味だったのですね！
とても勉強になりました🙇
ありがとうございました。