解答

✨ 最佳解答 ✨

(1)
x³×1 + 2x²×2x + 3x×3x² + 4×4x³
=(1+4+9+16)x³
=30x³

(2)
x⁶の係数…x³×4x³=4x⁶より4
x⁵の係数…x³×3x² + 2x²×4x³=(3+8)x³より11
x⁴の係数…x³×2x + 2x²×3x² + 3x×4x³
     =(2+6+12)x⁴より20
x³の係数…(1)から30
x²の係数…2x²×1 + 3x×2x + 4×3x²
     =(2+6+12)x²より20
xの係数…3x×1 + 4×2x=(3+8)xより11
定数…4
よって係数の和は4+11+20+30+20+11+4=100

Sepia

丁寧にありがとうございます🙇‍♀️
(1)は係数を聞かれているので、30が答えっていうことで合ってますか?

きらうる

>(1)は係数を聞かれているので、30が答えっていうことで合ってますか?
そうですね

(1)x²=Aとおく
A²-13A+36
=(A-4)(A-9)
=(x²-4)(x²-9)
=(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)

(2)x²=Xとおく
X²-5X-36
=(X-9)(X+4)
=(x²-9)(x²+4)
=(x+3)(x-3)(x²+4)

(3)x²=X、y²=Yとおく
(X+Y)²-4XY
=X²-2XY+Y²
=(X-Y)²
=(x²-y²)²

(4)x⁴=Xとおく
X²-1
=(X+1)(X-1)
=(x⁴+1)(x⁴-1)
x⁴=A²とおく
=(x⁴+1)(A²-1)
=(x⁴+1)(A+1)(A-1)
=(x⁴+1)(x²+1)(x²-1)
=(x⁴+1)(x²+1)(x+1)(x-1)

きらうる


(1)x²+x=Aとおく
(A-3)(A-5)-3
=A²-8A+12
=(A-2)(A-6)
=(x²+x-2)(x²+x-6)
=(x+2)(x-1)(x+3)(x-2)

(2)
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-3
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-3
x²+5x=Aとおく
=(A+4)(A+6)-3
=A²+10A+21
=(A+7)(A+3)
=(x²+5x+7)(x²+5x+3)

Sepia

すごい見やすいです!ありがとうございます😊

Sepia

今新しく投稿したんですが、そちらもお願いできますか?

Sepia

すいません、質問で、最後の4はXがない(係数でない)のに足すんですか?

きらうる

そこは自分も疑問がありましたが、
1枚目の(2)の問題に

a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6を求めよ、ということ

と書いてありますので、そのようにしました。

Sepia

ありがとうございます🙇‍♀️

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