Question

りゅう

なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。

a-ε <an<atε
Am, Amer. Amez,
an, anti-
Aur1, Amez,
ε(a-ε, atε)
疑問
①なぜ、
Ela-e, ate)
Tam
2
Ai, A.
m個
にならない??
Od 0)
α-1.α +1
Y
かぜの両端
Emt2
コ
の2コしかえかい??

as zame anec, ausz
As a
amiants,aatz,
an, antl
命題 収束する数列は有界である
証明
liman=a とする。
-<an-a-2
a-sansats
VE>o, meN pt. "EN (n>m); lan-al<ε/
48701
ineN(n=m); lan-alcgasca
つまり、
E
例
Amel, amezne
E (a-e, a+ε)
が成り立つ
an
a
&=1とすると、
amelamtz.....
←(a-l,a+1)が成り立つ
そこで、(m+2)個の実数からなる集合{al,a2, amy,a-l,atl}の
最小値をA、最大化をBとおくと、Km個
oneN, Asan≧B
よって、収束する数列は有界である
2個(開区間の両端)
>
May
「mayと「min」を
示せたら、有界を迎える!!
発散のグラフかも
休がひから、どの
a. an α6...) +
10
最大、最小になるかはわからない!
Man

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

後半から
有界性を調べるので最大と最小がわかればよいので、開区間の真ん中の点は考える必要そもそもないです。
前半は
a_1-a_mの点列の振る舞いについては何も限定できません。
だからa1-mと開区間の両端点でm+2個を考えているので。

りゅう

なるほど！！だからふたつだったのですね！！
最後まで同じ質問ばかりを答えて下さりとても助かりました！ありがとうございました！