Question

めいめい @幸せ者

（2）の途中式を教えてください🙇🏻‍♀️՞
答えはx²－3x＋1です
A＝BQ＋Rの形まで持って行けるのですがその後どうなるか分かりません。

✓ 27 次の条件を満たす多項式を求めよ。
(1) 2x2-1で割ると, 商が3x2+2x-4, 余りがx+3になる多項式
(2) x4-3x3+2x2-1 を割ると, 商がx2+1.余りが3x-2になる多項式
SE

Answer 1

きらうる

x⁴－3x³＋2x²-1＝f(x)×(x²＋1)+3ｘ-2

3x-2を移項し
x⁴－3x³＋2x²-3x+1＝f(x)×(x²+1)

両辺をx²+1でわると
(x⁴-3x³+2x²-3x+1)÷(x²+1)＝x²-3x+1