Question

jimmy

請問這兩題怎麼算

10. 利用數學歸納法證明:
對於所有的正整數n,12+3°+5°+..+(2n-1)'= 李n(2n-1)(2n+1)。(9分)
[配合例題7]

2-1
9.已知一個正方形,我們依以下的步驟將其分割著色。
第1步驟:將其等分成4個小正方形,並將其左下角的正方形塗上黑色,如圖(1)所示。
第2步驟:將剩下的3個正方形再分別等分成4個小的正方形,並將其左下角的正
方形塗上黑色,如圖(2)所示。
圖(1)
圖(2)
依照這樣的規律,繼續分割與著色下去。
a=1
9203
93510
(A)-81-
(1)設為在第2步驟所增加的黑色正方形數,則a為何?(4分)
(A)2n-1 (B)32-1
3"-1
n(n+1)
(D)
2
2
(2)試求第2步驟後的所有黑色正方形總數。(5分)
*n(n+1)(2n+1)
6
[配合例題5]