Question

みみ

解説の赤ペンで書いてある部分なのですが1/2π<θ<3/2πは含まれないということですか？教えて頂きたいです。

3楕円+2
=1上の点Pと, 2点A (6, l0), B(0, 6) でつくられる△ABP の面積の最
小値を求めよ。
A
6
x
Pから直線ABに垂線を引くと,△ABP の
面積が最小となるのは, PH の距離が最小のと
きである。 点P (3cos 0, 2sin0) とおくと, 直
線 AB までの距離は,
PH=
=
1-3 cos 0-2sin 0+6|
√1°+12
√2
16- (2sin0+3cos 0 )|
= 1/12 6-13sin (0+α)
-1≦sin (0+α) ≦1より
6-√13 ≦|6-√13sin (0+α)|≦6+√13
となるので,PH の最小値は1/12 (6/13)
34.
6 B
2
0
-3
-2
よって求める △ABP の面積の最小値は 1/2x6v2x1/12 (6-
+
a
a'
-
¥2
H
P
3
6√2 (6-√13)=3(6-√13)
(acose.asine) (2)
(case, htane) (1 <<)
範囲に注意
千日
V

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

その赤ペン-π/2<θ<π/2だと、
確かにそうですね
より一般には-π<θ≦πとか
0≦θ<2πでよいのではないでしょうか

ただし、cosθが分母にあること、
tanθがあることから、
θは±π/2などにはなれず、
範囲から除きます
これは三角比でやった理由によります