數學
高中
已解決

求線段DC解 謝謝!

(D) manice A 30 75 8 m 4 60 bc = ? 50 B

解答

✨ 最佳解答 ✨

想法:從△ACD中,利用 AC、AD、∠CAD=45°,藉由餘弦定理算出 CD

在△ABC中
根據正弦定理
AC/sin60° = AB/sin90°
AC = 4√3

在△ABD中
根據正弦定理
AD/sin50° = AB/sin55°
AD = 8 × sin50°/sin55°

在△ACD中
根據餘弦定理
CD² = AC²+AD²-2AC·AD·cos45°
= 48 + 64 sin²50°/sin²55° - 32√6 sin50°/sin55°
CD = 4√[4sin²50°/sin²55° - 2√6 sin50°/sin55° + 3] ≈ 5.538

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謝謝詳解!

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