Question

ayaya

(2)の解答で△PDC＝9/8+9△ADCになるのはなんでですか？？そこから9/17×3/4△ABCになるのもなんでですか？？

10
11-11111
93
fate
55 メネラウスの定理
武園円 68
右図の △ABCにおいて,
AE: EB=2:3,BD:DC=1:3
とする.このとき,
E
P
(1) AP:PD を求めよ.
B'
△PDC:△ABC を求めよ.
D
精講
メネラウスの定理 (ポイン
ト) は,チェバの定理と形が
そっくりですが,使う図形のイメージが
違います (右図)。 また, 面積比を考える
ときは,共通部分に着目します.
チェバの定理
メネラウスの定理
解 答
3 PA 3
-=1
-X-
==
14 DP 2
PD
AP 8
(8
9円
(1) メネラウスの定理より
CD PA EB
× EX
BC DP AE
よって, AP:PD=8:9
(2) APDC=
9
AADC
8+9
3
=
17
4
27
- 9X,
AABC= AABC
-△ABC=
68
よって,△PDC:△ABC=27:68
ポイント
[E
[8]
BAD
定理 右図において
10-A

メラニウスの定理 面積比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

底辺を同一に見て高さの差で考えます🌈いかがでしょうか❓

ayaya

この△PDHと△ADHって相似になってますか？？

志摩🌈

相似ではないです

志摩🌈

形が違っても底辺の長さが同じで高さの長さの比が決まっていれば面積はそのまま高さの比になります

ayaya

質問も答えてくれてありがとうございます！

志摩🌈

大丈夫でしたか❓

ayaya

出来ました！ありがとうございます!!