Question

yuuu🐋

想問一下這個式子那裡出問題了？

有一家披薩店號稱可以提供超過兩百種口味的披薩,所有口味皆可由以下餡料任意指
而成,已知這家披薩店提供的餡料有以下8種。
組合
蘑菇
青椒
鳳梨
香腸
火腿
牛肉
洋蔥
培根
若每一份披薩至少要放上一種餡料,試問這家店可以提供多少種口味的披薩?(10分
朗
臨餡 1 2 3
4
==
5678
8 + C ² + C & + C & + C ³ ³ +C & + C + 1
9+28x2+112x2+70
887
56
224
AX
39
81

排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

嚴格來說是正確的
但是以解題而言就太慢了

常見的做法應該是
(全部) - (不符合的)

套用在這裡，“不符合”就是違反“至少要放一種”的條件
所以就會變成這樣：
(所有選法) - (完全不選)
= 2⁸ - 1
= 256 - 1
= 255

另外，這兩種算法結果一樣：
C⁸₁+C⁸₂+C⁸₃+C⁸₄+C⁸₅+C⁸₆+C⁸₇+C⁸₈ = 2⁸-1
其實跟後面會講的 “二項式定理” 有關係

yuuu🐋

明白了，感謝你～