Mathematics
高中
已解決
15についてです。
青マーカーの部分がどうしてそうなるのか分かりません。
詳しく教えていただけると嬉しいです。
15
22
問題の考え方
二項定理を用いて左辺を展開する。 展開した
後の多項式について, x>0からどのようなこ
とがいえるかを考える。
二項定理により
(1+x)" = "Co+ "C1x+C2x2+C3x3+......
C>0, x>0であるから, n≧3のとき
よって
n C3x3+. +nCx">0
+n Cnx n
(1+x)" > "Co+nCix+nCzx2
n(n-1)
=1+nx+
x2
2
x1
15
二項定理を用いて,次のことを示せ。
x>0のとき (1+x)">1+nx+
n(n-1)
2
-x2 ただし, nは3以上の自然数
解答
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