Question

ひきわり

行列についてです。
写真の問題の解答は引き算、足し算のみを使って答えを導いています。
行列において文字が含まれている場合、行基本変形で割り算はしてはいけないと思いますが、掛け算は0以外であれば、文字であってもかけてよいのでしょうか？
文字を書ける場合、0か0でないの場合分けが必要となるのでしょうか？
よろしくお願いします🙇

[4A-01] 次の行列式を因数分解せよ。
a
a
a
a
x
bbb
xy C
C
xy
y z
d

[4A-01] (行列式の計算)
bb
x b b b
a
a
a
a
a
0
0
0
b-x
X
b-x
b-x
=
C
C-X
x y c
x y z d
b-x b-x
X y-x C-X
x y-x Z-X
d-x
b-x
=ay-x c-x
C-X
y-x z-x d-x
b-x 0
0
=ay-x c-y c-y
y-x z-y d-y
c-y c-y
=a(b-x)
z-y d-y
c-y
0
=a(b-x)
z-y d-z
=a(b-x)(c-y) (d-z)
...
････〔答〕

数学 行列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

文字のかけ算には場合分けは不要です。

ひきわり

不要である理由はなぜですか？
よろしくお願いします🙇

哲治

そもそも場合分けが必要なのは０では割れないからです。
かけ算にはそのような制約はありません。

ひきわり

なるほど🧐
ありがとうございました😊