Mathematics
高中
已解決
2枚目の写真のような式になるのはなぜですか?
教えてください🙇
発展
例題 7 円に内接する四角形
円に内接する四角形ABCD において,
AB=5, BC=6, CD = 4, DA=4
である。 ∠A=0 とするとき、次のものを求めよ。
(1) cos e の値
(2) 四角形 ABCD の面積 S
考え方
△ABDと△BCD に余弦定理を使って, BD2を2通りで表す。
また,∠C=180°-0 であることを利用する。
解答 (1) △ABD に余弦定理を使うと
BD=52+4°-2・5・4 cos 0=41-40 cos 0
四角形ABCDは円に内接しているから∠C=180°-0
△BCD に余弦定理を使うと
BD2=62+42-2・6・4cos (180°-6)
=52-48・(-cose)=52+48 cos 日
1
41-40 cos 0=52+48cos より
cos0=
8
3√7
=
8
8
(2) sin >0であるから sin 0= 1
S=△ABD+ △BCD
=11.5.4 sin 0+ 1.6.4
・6・4 sin (180°-e)
2
=10sin 0+12sin0=22 sin 0=
33/7
4
=8
8
cos (180°-0)=-cos 0
解答
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