Question

麻糬麵包

請問這題如果以老師左側為2男1女和2女1男，兩種情況討論，那式子該怎麼列呢？
我列的算是如下
我的思路是
老師左側：3女取1女出來，3男取兩男出來，並且任意排列
老師右側：剩下的三人任意排
扣除一男一女相鄰的情況
最後全部乘上2（因為有2男一女和2女1男在左的情況）

2 = b
排任意排列
4.有三女三男六位在校時和老師常有互動的同學,畢業後老師邀聚餐,餐後七人站一
橫排照相留念。已知同學中有一女一男兩位曾有過不愉快,照相時不想相鄰,而老師
站在正中間且三位男生不完全站在老師的同一側,則可能的排列方式共有 632種。
456.
2(C²xCx31x31-09x31) 面
●111學測B

Answer 1

qn

只有一男一女的部分是錯的
要扣除 指定的兩人排在一起 的情況
兩人排在一起有四種可能的位置
(1, 2)、(2, 3)、(4, 5)、(5, 6)
乘以2!表兩人對調
乘以4!表剩下的人任意排

所以應該是
2×C³₁C³₂×3!×3! - 4×2!×4!
=648 - 192
=456

qn

順帶一提
2×C³₁C³₂×3!×3! = 6! - 3!×3!×2
右式的原理是
全部6人任意排
減去 3男任意排、3女任意排、左右對調