Question

かい

なぜマーカー部分のような考えになるのかがわかりません。0.05よりも小さいとき、2の仮定が正しくない。となるのはなぜですか？
教えてください🙇

例題20 仮説検定
ベッドメーカーが,すでに販売しているマットレス A を改良して新製品 B を開発した。 無作為に選
んだ35人に2つのマットレス A, B を使ってもらい、どちらが寝心地がよいと感じるかを回答し
てもらったところ, 25人がBと回答した。 この回答のデータから,
[1] B の方が寝心地がよいと評価される
と判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公
正なコインを35回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のように
なったとし,この結果を用いよ。
表の回数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計
度数 1 2 3 7 11 15 21 30 32 24 18 12 10 6 3 3 1 1 200
考え方
どちらの回答も全くの偶然で起こるという仮定を立てて, コイン投げの実験結果から表が25回以上出る
場合の相対度数を調べる。
解答 主張 [1] が正しいと判断してよいかを考察するため,次の仮定を立てる。
[2] どちらの回答も全くの偶然で起こる
コイン投げの実験結果を利用すると、 表が25回以上出る場合の相対度数は
3+1+1 5
=
-=0.025
200
200
これは0.05より小さいから,[2]の仮定が正しくなかったと考えられる。
よって, [1] の主張は正しい, つまりBの方が寝心地がよいと評価されると判断してよい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

×××

どちらの回答も全くの偶然で起こると仮定すると、35人中25人がBと回答する確率は0.025（2.5%）
これは基準の0.05（5%）よりも小さい。つまり、起こる確率が非常に低いから、現実的にありえなさそう。
よって回答は全くの偶然ではなかった（Bの方が実際に寝心地がよいから、35人中25人もBと回答した）と考えるのが妥当だ、となります。

かい

ありがとうございます！