數學
高中
已解決

可以教我這3題嗎~~

數學 計數原理

解答

✨ 最佳解答 ✨

題目是什麼?

認真的巧虎

忘放ㄌ😅

可知

我等一下幫你算,等我

認真的巧虎

好達~~謝謝你

可知

我一題一題講邏輯思考

3. □□□ 它希望數字不重複的奇數
可以知道個位數可以放1 3 5 7 9這五個數字
然後依序放十位、再放百位。

但是要注意:百位不可以放0,所以計算如下:

5×9×8 – 5×1×8=320 個

數字有 0 1 2 3 …… 9 共十個數
十位數字不能跟個位數字重複
百位也不重複,所以就是你看到的×9再×8

後面扣除的是,個位數是奇數
百位數指定是0,即×1
那用掉兩個數字,十位數剩8個選擇

可知

4. 可以分類思考
(1)我來回都走雙向道路(不重複)
即3×2=6

(2)去走雙向道,回走單向道
即 3×5=15

(3)去走單向道,回走雙向道
即 4×3=12

(4)去回都走單向道
即 4×5=20

以上四類加起來 就是53種囉

可知

5. 思考 1到9沒有0
從2位數開始,會寫到10 20 30 …… 90
寫了9個0。

再來是3位數,先比較特別的
100 200 300 …… 900 算一下
要寫18個0。

再來考慮其他不特別的,
比方說一百多的數字
1xx 可以分成 10x 和 1x0
x=1,2,3, ......, 9
所以可能的情況數是 9+9=18 個
(這18個是 101 102 103 …… 109
以及 110 120 130 …… 190)
寫這18個數各寫1個0,有18個。

同理 2xx, 3xx, ..., 9xx 全部都是 18個

最後一個……1000 有3個0

所以合計寫了
9 + 18 + 18×9(1xx ~ 9xx) +3
=189+3
=192 個0

可知

好 有其他排列組合不會算的 都可以再提問

認真的巧虎

好仔細ㄚㄚㄚ~~

認真的巧虎

謝謝你~~

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