Question

ぽちゃこ

【⠀2】なんですがなぜf（1）が0以上なんですか？
0を含んでいい理由が分かりません。
教えて頂きたいです

[-2<a< 2,
a>1
第1講
O>>
上
a≤
2
・Sa.
(1)
a<-2, 2<a
8点
(2)
1+√7
よって、求めるαの値の範囲は、
1+√√7
sa<2
12点
2
sa<2.
2
f(x)=x-2ax+20-4
=(x-a)+α²-4
(1) すべての実数xに対して,f(x)>0 となる条件は,
y=f(x)の頂点のy座標) >0,
すなわち
f(a)>0
であるから,
a²-4>0.
(a+2) (a-2)>0.
したがって
a <- 2,2<a
(2) f(x) <0を満たす実数x が存在し, それらがすべ
て1より大きくなるための条件は,
「x1の範囲において,y=f(x) のグラフが
x軸と異なる2点で交わる」
である.
y=f(x)
①が成り立つ条件は,
(y=f(x)の頂点のy座標) < 0,
(y=f(x) の軸) >1,
f (1) ≧ 0.
[a²-4<0,
{a>1,
2a2-2a-3≥0.
54 チェックテストの解答

第1講
xの2次関数
f(x)=x2-2ax+2a²-4
について, 次の問に答えよ. ただし, α は実数の定数とする.
大阪のA
(1) すべての実数xに対して, f(x)>0となるようなαの値の範囲を求めよ.
(2) f(x) <0 を満たす実数x が存在し, それらがすべて1より大きくなるようなa
の値の範囲を求めよ.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

わさび

f(1)＝0のとき、f(x)<0となるxに1が含まれません
なので、f(1)の条件に0を含んでよいことになります。

ぽちゃこ

なるほど！ありがとうございます！