Question

ハルカツ

どなたか教えて下さい🙇
答えは(1)15/64
(2)1/32 です

点はAを出発点とし、さいころを投げて奇数の目が出たら
反時計まわりに3つ進み、偶数の目が出たら時計まわりに
2つ進む、次にもう1回さいころを投げては移った点を
出発点として同様に移動する。6回の移動後のPについて
(1)6回の操作後Eにいる確率
(2)
11
Aにいる確率
B.
H
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひよこ

こんな感じでどうでしょう。

ハルカツ

すみません💦
合同式をまだ習っていないので他の方法があれば教えて頂きたいです

ひよこ

合同式は条件を簡潔に書くのに用いただけで、(1)の場合は要するに、正六角形の各頂点に数直線を写真の中のイメージのように対応させたとき、「Eにいる」条件が
　+3x-2(6-x)=-8,-2,4,10,16
と書けることが肝です。
左辺は「当たりがx回出たときの数直線上での点Pの位置に対応する数」、右辺は「数直線上での点Eの位置(写真のイメージを参照)に対応する数」を表します。
また、右辺については-14や22なども点Eの位置を表しますが、点Pは反時計回りに高々18(ずっと奇数)、時計回りに高々12(ずっと偶数)しか進めないので除外できます。

なお、参考までに、負でもよい整数a、bと正の整数cに対して
　a≡b(modc)
は「aとbは、cで割ったときの余りが等しい」という意味です。

これ以外のやり方はパッと思いつかないですかね…
6回というのが多すぎて、式に頼らずに全ての場合を見つけるのが難しいです。

ハルカツ

何度も回答ありがとうございます！理解できました！