Mathematics
高中
数Ⅱの問題でよくわからないところがあって
①どうしてbb’なのか?aa’じゃだめなのか?
②解説読んでも全体的によくわからないです
どなたかわかりやすく教えてください🙇
題 35
2点A(3, 1), B(4,5)と直線 y=2x+1 上の動点Pがある. こ
のとき, AP+PB を最小にする点Pの座標を求めよ.
35
直Bのy=2x+1
に関する対称点を
B'
y=2x+1
(a, b) とおくと、
P
・B
直線BB' の傾きは
11/21 だから
DC
6-5--1
=
2
a+26=14
*****
①
また、分 BBの中点 (a14b+5)
は y=2x+1 上にあるので
6+5
2
=a+4+1
2a-b=-5
4
① ②より, a=
a=11, b=33
5'
33
よって、B ( 1.23)
5' 5
ここで, PB=PB' だから
2
AP+PB=AP + PB'A' (一定)
等号は,点Pが直線AB' と
y=2x+1 の交点と一致するとき成立。
33
1-
直線AB' は y-1=- 5
(x-3)
4
3-
5
28
よりy=-
95
IC+
11
11
この直線とy=2x+1 の交点は
(42
109 だからP (473
25’ 25
(23,109) のとき,
25' 25
AP+PB は最小() ()
解答
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