Question

薇薇安

想請問選項4、5謝謝🙏

x²-4
5)
1. 設f(x)=x+2,g(x)=
,
x-2
(2)f(x)=g(x)
(A)g(x)在x=2處連續
(A)
x-4
h(x)=x-2
3,
(2) lim f(x)= lim g(x)
,
x≠2
,
下列何者正確?
x=2
(5)h(x)在x=2處連續.
(3)limg(x)= lim h (x) -
x
X→2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mr.B

連續需要滿足三大條件：極限值存在、函數值要有定義、極限值等於函數值、
不連續的圖形主要有三種：
尖點、無限大、斷點（包含平滑線段中有空心點），分別對應上面不滿足的條件

4 當x=2，因為0在分母所以會跑到無限大去，無法定義該處的函數值，所以不連續
5 形成斷點，在x=2的兩旁是會一直往無限大跑（一直往y軸上面跑），但是在x=2該處等於3

可使用Desmos 繪圖 觀察其趨勢

薇薇安

謝謝你👍