Question

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整数値多項式です。
よければ添削お願いします🙇

発展問題 整式f(x)=ax2+bx.g(x)=Ar+B'+Cxについて,次の問いに答えよ。 (類名古屋大)
(1)(1),(-1) が整数ならば、すべての整数nに対してf(n) は整数であることを示せ。
f(1)=a+b=k-①
f(-1)=a-b=e- (kilは整数)
①③より
a=
k+l
21
b.k-l
f(x)=(1)
2
f(x) = (1+) x² + (k²²) x
1x(x+1)+2(21-1)
2
水が整数のとき
それぞれ2は2(x+1)、2(メーリの
数より、
f(x)は整数となる
・すべての整数
f(n)は整数。
であることを示せ。

整数論 整数値多項式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾野穂香

解き方には問題ありませんが、解答の書き方で二つ気になるところがあります。私の個人的な意見ですので、解答を修正するかどうかは、あなたが判断してください。

1. 新たに k や l といった文字を導入するときは、そうしたことが分かるように日本語の文で書いた方がいいと思います。例えば「f(1)=a+b=k, f(-1)=a-b=l とおくと k, l は整数である。」や「整数 k, l を用いて f(1)=a+b=k, f(-1)=a-b=l とおける。」のように書くことができます。

2. 「それぞれ 2 は x(x+1), x(x-1) の約数より」のように先頭で「それぞれ」を使うと、「それぞれ」がどこにかかっているのか分かりにくいです。「2 は x(x+1), x(x-1) のどちらの約数でもあるから」や「x(x+1), x(x-1) はともに 2 の倍数であるから」のように書いた方が、より自然な日本語だと思います。

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ありがとうございます！勉強になりました✨️