Question

𝘶𝘳𝘶

⑶でなぜBP=9から△ABCが直角二等辺三角形ということが分かるんですか？

*106 AB=9, BC=12, CA=15の△ABCの外接円を0とする。 辺BC上に
点Pをとり, 線分APの延長と円0との交点をQとし, Qにおける円 0
の接線と辺 ABの延長との交点をR とする。
(1)円0の直径を求めよ。 「
(2) BR6のとき 線分 QR の長さを求めよ。
(3) BP9のとき, 線分PQの長さを求めよ。
8
品格
☆☆
(西南学院大)★★

△3
A
106 (1) AB:BC:CA=3:4:5であるから,
△ABC は∠B=90°の直角三角形である。
よって, 辺 ACは△ABCの外接円 0の直径で
あるから,円0の直径は, 15
(2)方べきの定理より,
=6×(6+9)
QR2=RBRA
03 A=90
よって,
#1-15-0
-15--
C
A
P
CA
9.
12
Q
QR=√90=3√10
(3) BP=9より,△ABP は
B
6
R
AB=BPの直角二等辺三
角形である。
よって, AP=9√2
また,PC=BC-BP=12-9=3
方べきの定理より,

PA PQ PB PC138
つまり 9√2 × PQ = 9 × 3 だから,
3√2
PQ=
2

図形の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

BP＝9なら、AB＝9で、∠ABC＝90°だから、
△ABCは直角二等辺三角形🙇

𝘶𝘳𝘶

ありがとうございます！私がしっかり考えれていないだけでした🥲